CALCULO FINANCIERO     Curso : Trossero Angel


GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS N° 2



SISTEMA DE AMORTIZACION FRANCES



17- Una persona tomo prestados $100000 reembolsables en 20 años al 4% y se pregunta:

a) Anualidad

b) Interés del primer año

c) Amortización del último año

d) Año en que se amortiza $ 6.047,87

R:  a) 7358,17 b) 4000 c) 7075,15 d) n=16


18- En un préstamo sistema francés, la cuota de amortización del quinto período es de $2000 y la del octavo período es de $2500. Determinar la tasa de interés de la operación.

R: 7,72%


19- Se recibe un préstamo a amortizar por el sistema francés en 5 cuotas mensuales de $10000 cada una, al 5% mensual. Calcular:

a) Importe del préstamo

b) Amortización del primer pago

c) Intereses contenidos en el segundo pago

d) Saldo de deuda luego de abonadas tres cuotas

R:   a) 43294,77 b) 7835,26 c) 1772,98 d) 18594,10


20- Siendo la cuota de capital del momento 3 de $39482,15, la del momento 8 $45770,63 y el interés del período 10 de $18657,65. Hallar el saldo de deuda al momento 18 sabiendo que luego de la cuota 14 la tasa de interés se incrementa en un punto y el plazo de pago en tres períodos.

R: $ 218013,02


21- Una deuda de $10000 debe ser amortizada en 10 cuotas anuales iguales vencidas. Sabiendo que la tasa de interés es del 8% anual, averiguar:

a) Valor de la cuota

b) Interés total pagado

c) Valores actuales en el momento 2, 4, 10

d) Total amortizado durante los seis primeros años

R:  a) 1490,29 b) 4902,93 c) V2= 8564,16  V4=6.889,43  V10=$ 0

d) $ 5063,94


22- Dado n=5, i=2% y t(1)=$134,34. Hallar el adicional a la última cuota que deberíamos abonar si a partir del momento 4 si la tasa se eleva en dos puntos.

R: $ 2,91

23- Sea un préstamo de cuotas mensuales y vencidas de 10185,22 a la tasa del 8% mensual y por un plazo de 20 meses. Se pide:

  a) La sumatoria de los saldos de deuda.

  b) La sumatoria de las amortizaciones acumuladas.

  c) La sumatoria de las amortizaciones mensuales.

  d) Dado t(4)= 2752,75 , t(7)= 3467,67 , c=10185,22

   Hallar: 1) Tasa de interés mensual.

     2) Período en que se amortiza la deuda.

  e) Dado n=20, c=10185,22 , t(4)=2752,75. Hallar el total amortizado al final del período.

  f) Dado c=10185,22 ; I(3,4)=7433 ; i=0,08. Hallar el saldo de deuda al momento de contraer el préstamo.

  g) Dado T(8)= 23243; n=20, i=0,08. Hallar el valor de las cuotas.

R.: a) 1296,305 b) 803,694 c) 100000 d)1) 8% 2)20

  e) 100000  f) 100000  g) 10185,22


24- Un comprador obtiene la financiación de un inmueble de valor $40000 en un 90% al 12% anual nominal, con pagos mensuales, en cinco años. Dos años después lo vende en $90000, transfiriéndola deuda y recibiendo el saldo al contado. La tasa de transferencia de la deuda, fue del 1,5% mensual. Cuál fue el saldo recibido?

R: $ 67849,32


25- Se ha contraído una deuda de $100745,91 pagadera en 54 años, al 4,5%. Hallar el período medio de reembolso.

R: 40 años 99 días


26- Durante los cinco primeros años, amortizo un cuarto de la deuda, y en los últimos cinco, el saldo. Capital adeudado: $200000; tasa:0,06; sistema francés. Construir el cuadro de marcha.

26b- El total amortizado de una deuda faltando 15 servicios para su cancelación total es de $250000. Sabiendo que la duración total del préstamo es de 20 años, calcular la deuda inicial con una tasa del 6% anual.

R: $ 1631408


27- Contraemos un préstamo donde el fondo amortizante es de $43245,74 y el interés del primer periodo $15000. El plazo en el que se amortizará el préstamo es de 20 meses. En el periodo 10 repactamos nuestro préstamo por un período de 6 bimestres, pagaremos cuotas bimestrales a la TNA con capitalización semestral del 10 %. Cuál será la composición de la última cuota?

R: C(6 )= 94733,91  I(5,6 )= 1528,57  t(6)= $93205,34


28- Dado t(5)=3431,99 ; V=100000 ; T(19)= 91775,19 y n=20. Hallar la tasa de interés a la que se efectuó la operación.

R.: 6%


29- Préstamo a sistema francés por $100000 con tasa 0.5% mensual, en 30 cuotas mensuales. Luego de la octava cuota se reduce el plazo en 5 cuotas y aumenta la tasa de interés al 0,7% mensual. Hallar:

a) Cuota original ; b) Interés de la cuota 12 ; c) Amortización de la cuota 14

R: a) $3597,89   b) $435,53   c) $4305,14


30- Se recibe un préstamo de $1000 a amortizar en 10 años, a distintos tipos de interés ( 6% los primeros 4 años, 6,5% los 3 siguientes y 7% los 3 últimos). Los gastos iniciales de $11   a) Anualidad constante.

  b) Deuda al principio del 4to. año.

  c) Cuotas de interés de los años 6to. y 9no.

  d) Tasa efectivas para el deudor y el acreedor.

R: a) $137,29   b) $753,94   c) $36,89/ $17,38   d) 0.06455 (d) / 0,062205 (a)


31- Se presta un capital de $200000 al 7% anual. Sabiendo que al cabo de 6 años el capital pendiente de amortización es la mitad del prestado, se pregunta:

  a) Plazo del préstamo.

  b) Cuota.

  c) Componentes del cuadro al 3er. año.

R: a) Entre 10 y 11 años. b) 27980  c) V(2)= $171061

     I(3,4)= $11974 t(3)= $16006 T(3)= $44940


32- Una persona tomó prestados $100000, reembolsables en 20 años, al 4% y se pregunta:

a) Cuota

b) Interés del primer año

c) Amortización del primer año

d) Amortización del último año

e) Año en que se amortiza $6047

f) Año en que la anualidad será el duplo del interés

R: a) $7358    b) $4000   c) $3358   d) $7075   e) 16  f) Entre 3 y 4


33- Dados T(3)= $7842,07, T(9)= $29217,79 y V(3)= $92157,93. Hallar la amortización extraordinaria a efectuarse en el momento 16 para reducir a la mitad las cuotas a vencer.

R: $14906,46


34- Una compañía obtuvo 3 préstamos:

  1/1/79   $100000 al 6% a 30 años

  1/1/83   $ 60000 al 7% a 40 años

  1/1/90   $ 30000 al 8% a 30 años

A fines de 1997 y luego de pagar la cuota vencida, solicita al acreedor que las 3 deudas queden unificadas en 1 sola a 30 años. A los efectos de la determinación sé que el acreedor utiliza una tasa del 8% anual. Determinar el Valor actual al 31/12/97 y la nueva cuota constante a pagar.

R: a) $136927,98   b) $12162,96


35- Se desea contraer un préstamo de $100000 pagando cuotas equivalentes al 22% del Capital y sabiendo que nos van a cobrar un interés del 4%. Determine:

  a) Tiempo que durará la operación

  b) Cuota complementaria si el periodo es fraccionario y su composición

  c) Cuadro de marcha

R: a) n=5,1164   b) interés = $11,47  amort. = $2506,20



SISTEMA ALEMAN



36- Una empresa necesita $7000. Un banco prestó el dinero el 1/3/84 con amortización en 5 años, con pagos trimestrales, el primero de los cuales se hará e 1/6/84. Interés del 40% nominal anual con  capitalización trimestral. Se pide:

  a) Cuota nro. 2

  b) Deuda que estará pendiente de pago al 1/12/87

  c) Capital que será amortizado el 1/12/87

  d) Capital total amortizado al 1/12/87

R: a) $1015   b) $2100   c) $350   d) $4900


37- Se recibe un préstamo de $1000 a amortizar en cuotas anuales a 10 años, a distintos tipos de interés ( 6% los primeros 4 años, 6,5% los 3 siguientes y 7% los 3 últimos). Se pide:

  a)Composición de la cuota nro.5

  b)Deuda al principio del 4to. año

  c) Cuotas de interés de los años 6to. y 9no.

R: a) m= $100      I(4,5)=$39

       b) $700      c) $32,5  (6ta.)    $14  (9na.)


38- Se presta un capital de $200000 al 7% anual. Sabiendo que al cabo de 6 años el capital pendiente de amortización es 3/7 del prestado, se pregunta:

   a) Plazo del préstamo

   b) Cuota de amortización

   c)Composición de la cuota en el 3er. año

R: a) n= 10,5     b) 14285,71     c) I= 12000    t= 14285,71


39- Construir el cuadro de amortización de un préstamo de $200000, amortizable a cuota capital constante al 5% de interés en 10 años.

Luego verificar utilizando las fórmulas correspondientes:

   a) el valor de la cuota de amortización

   b) el valor de la cuota total del año 6to. 

   c) el valor de la cuota de interés del 4to. año

   d) el total de los intereses pagados

   e) el total amortizado en el momento 5


40- Se otorga un préstamo de $100000 con intereses sobre saldos y amortización constante a la tasa del 6% mensual  a devolver en 5 cuotas. Calcular:

   a)Cuota total del momento 3

   b) Interés del momento 5

   c) Cuota de capital del momento 2

   d) Saldo de deuda del momento 4

R:  a) $23600     b) $1200     c) $20000     d) $20000


41- Dada la cuota de capital al momento 1 de $10000 y el total amortizado al momento 5 de $50000. Hallar la cuota del momento 5 segregando la misma en cuota de capital y cuota de interés siendo n=5  e I=0,01.

R:  t(5)= $10000      C(5)= $100


42- A qué tasa mensual de interés se habrá concertado una operación por el sistema de amortizaciones constantes, si cancelándose en24 meses los intereses representan un tercio de la suma pagada por todo concepto durante la operación?

R: 4%


43- El 1 de enero de 1985 se obtuvo un préstamo de $10000 cancelable en 20 anualidades vencidas al 5%. Se pide:

a) Cuota de pago del 31/12/1997 y su separación en interés y amortización.

b) Total de intereses pagados al 31/12/2000

R: a)  m= 500       I= 200      b) 5000

44- Cuánto amortizaré luego de 4 pagos mensuales, tratándose de un sistema alemán, cuya tasa es del 14% nominal anual con capitalización bimestral. El interés abonado en la primer cuota es de $1160 y n=5.

R: $80000


45- Una financiera otorga un crédito de $5000 reembolsable en 10 meses al 7% mensual de interés. Considerando que la amortización es constante, se pide:

   a) Confeccionar el cuadro de amortización

   b) Calcular el valor de la 5ta. cuota.

   c) Calcular la cuota de interés del 6to. periodo

   d) Obtener el monto total de intereses abonados

   e) Calcular el saldo al fin del octavo mes

R: b) $710     c) $175      d) $1925     e) $1000


46- El 1 de enero de 1983 se obtuvo un préstamo de $10000 cancelable en 20 anualidades vencidas al 55 de interés anual. Si la operación ha sido hecha por el sistema de cuota de capital constante:

a) Cuál será el importe de la cuota 13 y su separación en interés y amortización

b) Cuál será el total de intereses pagados una vez abonadas 16 cuotas

R:  a) $700       b) $5000


47- Sobre una deuda de $12000 que se amortiza en 6 meses al 4% mensual, se requiere calcular el total de intereses pagados según se amortice por:

   a) Sistema francés

   b) Sistema de amortización constante

R: a) $1734,85       b) $1680,00


48- Determinar el total de intereses que se abonarán para la cancelación de una deuda que por el sistema de cuota de capital constante demandará 36 meses, sabiendo que el servicio del 18vo. mes es de  $200 y la tasa de interés del 1,75% mensual.

R:  $1749,34


49- Una deuda de $10000 debe ser amortizada en 10 cuotas anuales iguales vencidas. Al 5to. año (luego de abonada la cuota 5) vuelve a repactarse por otros 10 años según el sistema alemán. Sabiendo que la tasa de interés es del 8 % anual, averiguar:

  a) Intereses totales pagados

  b) Saldo de deuda de los momentos 2, 4 y 6

  c) Cuotas de los primeros 6 años

  d) Total amortizado durante los 6 primeros años

R: a) I (0,15) = $6019,90

      b) V (2) = $8564,16  V (4) = $6889,43   V (6) = $5355,26

      c) C (1) = C (2) =...= C (5) = $1490,29  C(6) = $1071,05

      d)  $4644,69


50- Se otorga un préstamo de $100 pagadero en 20 meses por sistema alemán. Tasa de interés 12% efectiva anual . Se pide determinar el saldo de deuda al momento 2.

R: $90


51- Averiguar en cuántas cuotas anuales se amortiza un préstamo de $50000 valuado a la tasa de interés del 6% anual, mediante el sistema de amortización real constante, sabiendo que la cuota nro. 2 es de $12400.

R: 5


52- En un préstamo de 1350 pesos otorgado por el sistema de amortización real constante en 30 cuotas, con el 6% mensual de interés, determinar:

   a) La cuota de servicio de pago nro. 21

   b) El interés de la cuota nro. 7

   c) El saldo de deuda después del pago nro. 18

   d) El total de intereses pagados

R:  a) $72      b) $64,80      c) $540      d) $1255


53- En un préstamo otorgado por el sistema de amortización real constante se sabe que las 2 últimas cuotas  son :  C(10) = $2686,80 y  C (11) = $2472,30. Determinar los intereses totales y el importe del préstamo, sabiendo que n=11.

R: a) I (0,11)= $14156,41        b)  V(0) = $ 24835,80


54- Un préstamo de $1275,40 se amortiza en 20 cuotas anuales a la tasa del 5% anual, mediante el sistema de amortización real constante. Averiguar:

a) Cuál será el valor de la cuota nro.11

b) Cuál será el saldo de la deuda, pagada la cuota 16.

c) Cuál será la totalidad de intereses pagados.

R:  a) $95,66      b)  $255,08      c0  $669,59


55- Determinar el total de intereses que se abonarán para la cancelación de la deuda que, por el sistema de amortización real constante, demandará 36 meses. El servicio de amortización del 18vo.  pago es de $2000 y la tasa de interés del 1,75% mensual.

R:  $17493,43


56- A qué tasa mensual de interés se habrá concertado una operación por el sistema de amortización constante, si cancelándola en 24 meses los intereses representan 1/3 de la suma pagada por todo concepto durante la operación.

R:  4%


57- Se adquiere un inmueble en $1250 mediante un préstamo pagadero en 25 cuotas mensuales que incluyen cuota de capital constante. Tasa de interés 5% mensual. Se desea saber:

  a) Primer cuota

  b) Saldo de deuda luego de abonada la cuota 10

  c) Si luego de 12 meses se refinancia la deuda por un plazo de 5 mese y la misma tasa de interés, cuál será la cuota extraordinaria a pagar en ese momento con el fin de seguir         abonando igual cuota de capital ?

R:  a)  $112,5      b)  $750      c)  $400



Sistema Americano



58- Determinar la cuota total a pagar en un préstamo de $200000 acordado a devolver en 10 cuotas sabiendo que la tasa de interés activa es del 8% y la tasa de interés pasiva es del 6,5%.

R: $30823,93.-


59- Determinar el costo financiero de un préstamo de $450000 a devolver en 35 cuotas, sabiendo que la tasa de interés activa es del 7% y la tasa de interés pasiva es del 5%.

R: 7,4519%


60- ¿Cuál debe ser la tasa de interés activa de un préstamo de $50000 a devolver en 10 cuotas sabiendo que la tasa de interés pasiva es del 6%, si la operación tiene un costo financiero nulo?

R: 2,4132%


61- ¿Cuánto dinero deberá pagarse para cancelar una deuda medio período después de haber pagado la 5ta. cuota de un préstamo de $40000 acordado a pagarse en 15 cuotas donde la tasa de interés activa es del 4% y la tasa de interés pasiva es del 3,5%?

R: $29489,05


62- Un préstamo de $90000 se pactó en 18 cuotas, donde la tasa de interés activa es del 9% y la tasa de interés pasiva es del 7%. ¿En qué proporción deberá aumentarse la cuota de imposición si inmediatamente después del pago de la 7ma. cuota la tasa de interés pasiva pasa a ser del 6%?

R: 17,36%


63- Sabiendo que un préstamo de $1000 se pactó en 15 cuotas con una tasa de interés activa del 6% y una tasa de interés pasiva del 4%, determinar:

a) el interés neto de la 3ra. cuota entre lo recibido del banco y lo correspondiente a ese período para el prestamista.

b) la amortización de la 3ra. cuota.

R: a) $55,9248.-  b) $49,94.-


64- Sabiendo que un préstamo de $1000 se pactó en 15 cuotas con una tasa de interés activa del 6% y una tasa de interés pasiva del 4% para los depósitos realizados y del 3,5% para los intereses sobre esos depósitos, determinar:

a) la cuota total a pagar.

b) el saldo de deuda inmediatamente después del pago de la 5ta. cuota.

R: a) $110,23.- b) $728,06.-


65- Sabiendo que un préstamo de 2000 pesos se pactó en 15 cuotas con una tasa de interés activa del 6% y una tasa de interés pasiva del 4% durante los 10 primeros períodos y del 3,5% para el resto de los períodos, determinar el capital necesario para cancelar la deuda 3/4 de período después de haberse pagado la cuota número 13.

R: $2372,68


66- Se toma un préstamo de $60000 pactándose la devolución en 20 cuotas según Sistema Americano. Sabiendo que la tasa activa es del 6% efectivo anual y la tasa pasiva es del 4% efectivo anual, calcular:

a)Cuota Total (ahorro + interés)

b)Saldo de deuda neto al momento 7

R.: a) 5614,91 b) 44085,65



Tasa Directa



67- Dado el siguiente plan: amortización de un préstamo de $1000 por un período de 5 años con una tasa del 2% directa, se pide:

a) tasa efectiva que me cobran en cada pago.

b) tasa efectiva de toda la operación, expresada en efectiva anual.

R: a) a1) 0,025 a2) 0,033 a3) 0,050 a4) 0,10

  b) 0,032635


68- Si deseo un interés efectivo del 10%, cuál es la tasa directa que debo aplicar si son 5 períodos y el préstamo es de $1000.-

R: r = 6,38%


69- Se establece el valor de un préstamo en $1000.- Determinar las tasas directas para cada uno de los siguientes casos:

a) si se devuelve en 4 cuotas y cobran una tasa del 50% sobre el valor del préstamo para toda la operación.

b) si se devuelve en 7 cuotas, 70%.

c) si se devuelve en 8 cuotas, 80%.

d) si se devuelve en 9 cuotas, 100%.

R: a) 12,50%  b) 10%  c) 10%  d) 11,10%


70- ¿A cuánto ascenderá la cuota de un préstamo de $20000 pactado a 10 cuotas mensuales donde la tasa directa mensual es del 5%?

R: $3000.-


71- ¿Cuál será el saldo de deuda de un préstamo de $10000 pactado a 15 cuotas con una tasa directa periódica del 8% luego de pagadas 5 cuotas?

R: $6666,67.-


72- ¿Cuál es el costo financiero efectivo de un préstamo pactado a 24 cuotas con una tasa directa periódica del 2%?

R: 3,41%


73- ¿Cuál debería ser la tasa directa a pactarse en un préstamo a amortizarse en 12 cuotas, sabiendo que el costo efectivo del préstamo deber ser del 5% periódico?

R: 2,95%


74- ¿Cuál debería ser la tasa directa a cobrarse en cada período para simular la amortización de un préstamo pactado a devolverse en 3 cuotas según el sistema Alemán con un costo efectivo del 2% periódico?

R: a.1) 2% a.2.) 1,33%  a.3.) 0,67%


75- Un comerciante ofrece como alternativa de pago de un bien, amortizarlo en 6 cuotas periódicas vencidas con un recargo periódico sobre el precio inicial del 5%. ¿Cuál debería ser la tasa directa a cobrarse si el comprador desea pagar el bien en 12 cuotas manteniéndose el costo financiero efectivo inicial?

R: 4,97%


76- Un préstamo se amortiza en 12 cuotas según el sistema de amortización de tasa directa con un costo financiero del 7% periódico. Si se desea respetar la tasa directa pactada: ¿cuál será el costo financiero de un préstamo pactado a devolver en 18 cuotas?

R: 6,82%



SISTEMAS DE AMORTIZACION EN MONEDA CORRIENTE



77- Calcular el saldo de deuda a moneda corriente luego del pago de la quinta cuota.

Datos del préstamo:

  V =  $ 1000

  i =  1% mensual

  n =  10 meses

  F = 12% mensual

  Las cuotas son vencidas y constantes.

R: V5 = 903,10


78- Si el préstamo fuera de amortización constante ?

R: V5 = 881,17


79- Calcular el total amortizado a moneda corriente en un préstamo de cuota constante de $ 150, tasa de interés 2% mensual, inflación: 1,5% mensual, plazo 12 meses.

R: T12 = 1896,61

Si fuera sistema alemán ?


80- Calcular la amortización a moneda corriente correspondiente a la cuota número 7 de un préstamo de $ 15000, donde el I(0,1)= 306 valuado a moneda corriente y la tasa de interés es del 2% mensual. La inflación es constante. El plazo del préstamo es de 10 meses.

R: t7 = 1772,11


81- En un préstamo cuya amortización se realiza bajo el sistema americano. Calcular el total de intereses pagados a moneda corriente para un préstamo de $ 1000, tasa de interés=2% mensual, 10 cuotas. La inflación es del 3% mensual.

R: I(0,10) = 268,78


82- Averiguar la inflación del último semestre del año 93 sabiendo que:

Una persona obtiene el 1/4/93 un préstamo por $ 9000, sistema alemán, 9 cuotas mensuales, T3 = 3278.18, la tasa de interés mensual es del 2% . La inflación del trimestre abril - junio es igual a la de julio - setiembre.

I(6,7) = 74,50886 . La inflación es la misma para los últimos 3 meses

R: F(julio-diciembre) = 22,92%


83- Una persona toma un préstamo de $20000 reembolsable en 4 años (48 cuotas) según Sistema Francés. Tasa Nominal Anual: 12%. Se pide determinar:

a)Cuota Total

b)Composición de la cuota No. 8

c)Total amortizado en el mes 12

d)Si hubiese tomado el mismo préstamo pero según sistema de tasa directa, qué tasa (r=?) haría equivalentes a ambas operaciones?

El 15/3/xx se obtiene un préstamo en el que se tiene que pagar $ 100 por mes durante 10 meses a una tasa de interés del 1%

Calcular los siguientes valores a moneda corriente: I(0,1); T3; V6; t4 . Todas las cuotas vencen el 15 de cada mes.

Ifeb = 105,20; Imar = 107,304; Iabr = 111,05964; Imay = 115,502026; Ijun = 118,389576; Ijul = 121,941264; Iago = 131,696565; Isep = 136,964427; Ioct = 141,758182; Inov = 150,263673

R: I(0,1) = 9,7283; T3 = 301,9518; V6 = 493,0676; t4 = 105,53


84- Calcular el saldo de deuda a moneda corriente cuando restan 4 cuotas de un préstamo (sistema francés) si la cuota inicial es de $ 100, la inflación acumulada a ese momento es de un 25%, la tasa de interés es del 2% .

R: Saldo de deuda = 475,97



VARIOS



85- Un préstamo de $10000 se devuelve en 6 cuotas vencidas de los siguientes importes: 1000 , 1000 , 1000 , 2000 , 2000. a) Cuál será el valor de la 6a. cuota.

b) Cuál será el saldo de deuda del momento 3 si i=4% ?

R.: a) 4898,61 b) 8127,04


86- Hacer la marcha progresiva del siguiente préstamo:

V = 1000 ; n = 5 ; i = 2% ; I0 = 100 ; I1 = 110 ; I2 = 118,8 I3 = 127,116 ; I4 = 139,8276 ; I5 = 146,819 ; I6 = 155,62812

Para sistema francés, alemán y americano.


87- Con la siguiente información:

    a) Renta de pagos iguales consecutivos y mensuales, vencidos   de $100 cada uno cuyo valor actual es de $851.36

    b) Renta de n1 pagos iguales consecutivos y mensuales, adelantados de $100 cada uno cuya valuación al finalizar el último período es de $5627,50

    c) En a) y b) se utiliza la misma tasa de interés.

Determinar la cantidad de cuotas de ambas rentas.

R.: 20


88- Préstamo: sistema francés; plazo: 12 meses; cuotas vencidas; tasa de interés 18% efectivo anual. Calcular la tasa directa anual equivalente.

Calcular la tasa de interés efectiva anual equivalente para el mismo préstamo pero para cuotas adelantadas. Calcular la tasa directa anual equivalente

R.: 9,26% 9,30%



90- Obtengo un préstamo de $ 5000 , amortización sistema americano, tasa de interés: 1%, gastos mensuales $ 5, plazo 12 meses. Tengo la posibilidad de ahorrar el valor del préstamo en una cuenta en la que gano 0,5% de interés mensual. El día de vencimiento de la cuota número 6, en lugar de pagarla cancelo el préstamo en forma anticipada. Por dicha cancelación me cobran un punitorio equivalente a una cuota de interés sin incluir gastos. El dinero que debo agregar al fondo acumulado para poder cancelarlo lo obtengo en un préstamo, sistema alemán, de 24 cuotas. En este préstamo, la cuota incluye un seguro de vida del 0,2% sobre el capital adeudado. Se destaca que el costo efectivo de los dos préstamos es el mismo.

Calcular los siguientes valores del préstamo, sistema alemán:

   a) Monto del préstamo. b) Tasa de interés. c) Valor de la cuota número 8. d) Total amortizado una vez pagada la cuota número 10.

R.: a) 2992,74 b) 9% c) 148,02 d) 1246,97



92- Dado un préstamo amortizable a través de un sistema francés con cuotas vencidas. A partir del período 13 se refinancia a una nueva tasa de interés, las cuotas dejan de ser constantes y pasarán a estar relacionadas por una desconocida relación matemática.

    Se conocen los siguientes datos:

    I(12,13)=  99,6159 , T(7,12)= 2541,4457 i= 1% ; última cuota(cn)= 603,9694; última amortización = 595,04375

   Se entiende por T(7,12) el capital amortizado con el pago de la cuota 8 hasta la 12 inclusive.


0    1    2          11    12    13              n-1     n

      ++++++++

  c c    c    c    c13      cn-1    cn

    i= 1% <----------+----------> i' ?


Calcular: a) el valor de la cuota (c), b) valor del préstamo (V) y c) plazo del préstamo (n).

R.: a) 590,05 b) 12534,62 c) 24


93- En un préstamo, sistema francés, luego de pagada la cuota número 35 la tasa aumenta al 2,1227%, determine el nuevo número de cuotas que amortizará el préstamo si no varía el valor de las cuotas. Valor del préstamo: 150000, tasa de interés 1% mensual, número de cuotas: 60 .

R.: 30


94- Dado un préstamo bajo el sistema americano de $ 100000 al 2% mensual y 60 cuotas con un fondo de ahorro al 1% mensual. Calcular el total de intereses activos y pasivos.

R.: 120000 26533,31


95- Dado un préstamo bajo el sistema alemán de $ 50000 a pagar en 30 cuotas al 2% mensual. Cuál será el pago a efectuar junto a la cuota nro. 25 para que cada una de las restantes se reduzca en un 10% 

R.: 833,33


96- Dado un préstamo de 10000 pesos a pagar en 20 cuotas mensuales a un costo efectivo del 5% mensual.

Calcular para los sistemas: Francés; Alemán; Americano Puro; Americano Mixto y Tasa Directa:

V10 ; T15 ; t5 ; T8;18 ; I12;13

R.:

   Francés Alemán Americano Americano Directa

         Puro   Mixto


V10  6196,12  5000    10000  5733,6 5000


T15  6526,01  7500       0  6921,7 7500


t5    367,61   500       0   372,2  500

 

T8;18  5620,14  5000  0  4266,4 5000


I12;13     259,30   200     500   430,3  302,4



101- Se contrae un préstamo por $ 30000, pactándose para su pago a 10 años un sistema bastante particular. Los primeros 2 años sistema americano puro con una tasa del 7% semestral y cuotas semestrales. Los tres años siguientes, sistema alemán para amortizar el 30% del préstamo a la misma tasa con cuotas cuatrimestrales y por último otro sistema alemán para amortizar el resto del préstamo a la misma tasa y a la misma periodicidad de pagos que el anterior.

a) Se pide el valor de la cuota nro. 3, 6 y 20.

b) Suponiendo que al inicio del 4to. año se repacte el préstamo mediante un sistema francés de cuotas mensuales. Cuál sería la cuota si la tasa y el plazo hasta el final permanecen constantes.

c) Cuál va a ser el costo financiero total de la operación. Como hubiera sido el costo si el repacto se hubiese hecho en las mismas condiciones pero a tasa directa.

R.: a) 2100; 2338,02; 1981,35; b) 2034,91 c) 7% semestral; el costo hubiera sido mayor.


102- Dado un préstamo de 500000 pesos al 1% mensual a pagar en 60 meses bajo el sistema de amortización francés, se decide pasar a un régimen de cuotas variables luego de pagada la cuota nro 50. La variación de las cuotas será en progresión geométrica. El plazo se extiende en 10 cuotas más. Determine la amortización contenida en la cuota número 5.

R.: 7313,43



106- Dado un préstamo hipotecario, el banco nos cobra además de gastos, una prima de seguro vida a pagar en un importe único al comienzo del préstamo. 

Prima mensual de seguro de vida: 0,1% sobre capital adeudado.

Datos del préstamo:

alt. a) sistema alemán, n= 24, tasa nominal anual para operaciones de 180 días del 18%, monto u$s 25000.

alt. b) sistema francés, n= 24, tasa nominal anual para operaciones de 180 días del 18%, monto u$s 25000.

Calcular el importe único que cobrará el banco en concepto de seguro de vida.

Calcular la cuota del seguro de vida incluida en la cuota número 15 si dicho seguro se pagara en forma mensual.

:a) Importe único : 262,42 ; Seguro incluido en la cuota : 10,42. b)Importe único : 276,86 ; Seguro incluido en la cuota : 17,60